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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市崇川区八一中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4）、B（﹣4，n）两点.

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、在图中连接OA、OB，求△AOB的面积；

（3）、点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使∠APB是直角.

举一反三

如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=k₂x（k₁ ， k₂都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y= $\text{[math]}$ 上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为A（2，m），则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A，B，点A、B的横坐标分别为1，-2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D.

如图，一次函数y＝kx+b(k≠0)和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m≠0)分别交于点A(4，1)，B(﹣1，a)

如图，在平面直角坐标系中有三点A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），将线段AB绕点P顺时针旋转90°得到CD，其中A、B的对应点分别为C、D；

若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 在{#blank#}1{#/blank#}（填“圆内”“圆上”或“圆外”）．

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