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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市崇川区八一中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4）、B（﹣4，n）两点.

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、在图中连接OA、OB，求△AOB的面积；

（3）、点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使∠APB是直角.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 和一次函数y₂=mx+n的图象，若y₁＜y₂ ，则相应的x的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴相交于点A，与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$

已知，如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= $\text{[math]}$ 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）.根据图象解答下列问题：

在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为变量）．

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