- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市六校联考2019届九年级数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中有三点A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），将线段AB绕点P顺时针旋转90°得到CD，其中A、B的对应点分别为C、D；

（1）、当a＝2时，

①在图中画出线段CD，保留作图痕迹，并直接写出C、D两点的坐标；

②将线段CD向上平移m个单位，点C、D恰好同时落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，求m和k的值．

（2）、若a＝4，将函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象绕点P顺时针旋转90°得到新图象，直线AB与新图象的交点为E、F，则EF的长为．（直接写出结果）

举一反三

如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，则关于x的方程 $\text{[math]}$ -kx=b的解是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若 $\text{[math]}$ （m为大于1的常数）．记△CEF的面积为S₁ ， △OEF的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含m的代数式表示）

如图，P₁、P₂是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为（4，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等腰直角三角形，其中点P₁、P₂为直角顶点．

下列四个点，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知一次函数y＝kx+b（k≠0），当x＝3时y＝﹣1，当x＝1时y＝1．

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