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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2021年数学中考模拟试卷（三）

已知，⊙O过矩形ABCD的顶点D，且与AB相切于点E，⊙O分别交BC，CD于H，F，G三点.

（1）、如图1，求证：BE－AE＝CG；

（2）、如图2，连接DF，DE.若AE＝3，AD＝9，tan∠EDF＝ $\text{[math]}$ ，求FC的值.

举一反三

下列命题中，真命题是( )

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

如图，在矩形ABCD中，E是边AB上的点，将线段BE绕B点顺时针旋转一定角度后交边CD于点F，此时AE=CF，连接EF交对角线AC于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是b{#blank#}1{#/blank#}c（填＜、=、＞）

已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的长．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=3 $\text{[math]}$ ，DC= $\text{[math]}$ ，高CE=2 $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD交于H，平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G；当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动．记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为S₁、被直线RQ扫过的图形面积为S₂ ，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒．

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