- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市青羊区三校2021-2022学年八年级上学期数学开学联考试卷

如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，l是过点C的任意一条直线，过A作AD⊥l于D，过B作BE⊥l于E.

（1）、求证：△ADC≌△CEB；

（2）、如图②延长BE至F，连接CF，以CF为直角边作等腰Rt△FCG，∠FCG＝90°，连接AG交l于H.求证：BF＝2CH.

（3）、在（2）的条件下，若AD＝12，BF＝15，BC＝13，请直接写出点G到直线AC的距离.

举一反三

解：∵AB∥CD （已知）

∴∠ABE={#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

∵AD∥BE （已知）

∴∠D={#blank#}2{#/blank#}

∴∠ABE=∠D （等量代换）

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