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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝x+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l₂：y＝kx+b交x轴于点C，且l₂与l₁关于y轴对称.

（1）、求直线l₂的函数表达式；

（2）、点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF.

①如图2，当点D的坐标为（﹣2，m），α＝45°，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的长；

②如图3，当点D的坐标为（﹣1，n），α＝90°，且点E恰好和原点O重合时，在直线y＝3﹣ $\text{[math]}$ 上是否存在一点G，使得∠DGF＝∠DGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知:△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）

如图，△ABC≌△CDA，且AD＝CB，下列结论错误的是（）

如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB．若△ABC和△PQA全等，求AP的长度．

如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝20°，则∠BAD为（）

添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积，同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得：

（1） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

（2） $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ．请从A、B两题中任选一题作答．

A．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；

B．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

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