- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市滨江区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，4张长为x，宽为y（x＞y）的长方形纸片拼成一个边长为（x＋y）的正方形ABCD.

（1）、用含x，y的代数式表示图中所有阴影部分面积的和；

（2）、当正方形ABCD的周长是正方形EFGH周长的三倍时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，用题目条件中的4张长方形纸片，m张正方形ABCD纸片和n张正方形EFHG纸片（m，n为正整数），拼成一个大的正方形（拼接时无空隙、无重叠），当m，n为何值时，拼成的大正方形的边长最小？

举一反三

下列计算正确的是（　　）

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．

2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的计算结果是（）

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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