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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省黄石市2021年中考数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上方且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线与抛物线从左到右依次交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是对称轴上一定点， $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

举一反三

如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3经过A（﹣1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点C

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为-1和5，则对于二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

如图，已知抛物线y=-x²+mx+3经过点M（-2，3）

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