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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3(1)

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、判断△ABC的形状，证明你的结论．

举一反三

如图，函数y=-x²+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误的是（　　）

抛物线y=x²+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

已知函数y=x²+mx-2（m为常数），该函数的图象与x轴交点的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

从有理数-3、-2、 $\text{[math]}$ 、-1、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、1、 $\text{[math]}$ 、2、3中，任意取一个数作为 $\text{[math]}$ 的值，使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，且二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值的积是{#blank#}1{#/blank#}.

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