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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市官渡区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．

举一反三

如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.

(1)求证：△BDG∽△DEG；
(2)若EG·BG＝4，求BE的长．

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，其中 $\text{[math]}$ ，两直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2.

如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°≤θ≤360°），得到矩形AEFG.

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