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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡七中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

①填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）

（2）、应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

举一反三

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

求证：

如图，△ABC是等边三角形，边长为4，则C点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB、CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，且BE∥CD，过点C的切线与EB的延长线交于点P，连接BC．

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.

如图， $\text{[math]}$ .

求证：

如图，△ABC是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且∠EDA=30°，则直线ED与AB的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}，ED的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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