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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市宁河区2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，如图，点P在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4.

（1）、求证： △BDP≌△BCP；

（2）、求证：AD=AC．

举一反三

如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA⊥OC．

如图①：在△ABC中，∠ACB=90° ，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.

在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分线，过点M作MN⊥AC于点N，∠EMF=135°．将∠EMF绕点M旋转，使∠EMF的两边交直线AB于点E，交直线AC于点F，请解答下列问题：

阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，DE⊥AC于点E，F为BC上一点，若DF=AD，△ACD与△CDF的面积分别为10和4，则△AED的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

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