如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省深圳市罗湖区九年级上学期期末数学试卷

（1）、连接GD，求证：△ADG≌△ABE；

（2）、连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

（3）、如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

举一反三

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小，这个最小值为( )