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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（1，0），C（0，1），点D为x轴正半轴上的一个动点，点E为第一象限内一点，且CE⊥CD，CE=CD．

（1）、试说明：∠EBC＝∠CAB ；

（2）、取DE的中点F，连接OF，试判断OF与AC的位置关系，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，试探索O、D、F三点能否构成等腰三角形，若能，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一个三角尺的直角顶点与 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 重合，且两条直角边分别经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，将三角尺绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，下列结论中错误的是（）

定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．

如图，在正方形ABCD中，点P是边AB上一点，AB=5BP，点E在对角线AC上，△PEF是直角三角形，PE=PF，AE=2，△APF的面积为12，则BF的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G.设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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