- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市江北区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD四边上的点，且AH＝AE＝CF＝CG，连结EF、FG、GH、HE.

（1）、求证：四边形EFGH是矩形；

（2）、若∠D＝120°，S_矩形EFGH＝ $\text{[math]}$ S_菱形ABCD ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n ，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于{#blank#}1{#/blank#}；当菱形的“接近度”等于{#blank#}2{#/blank#}时，菱形是正方形．

如图①，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC ， D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E ，且交BC于点F ．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

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