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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市东华中学2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

（1）、证明：四边形ACDE是平行四边形；

（2）、若AC＝8，BD＝6，求平行四边形ACDE的面积．

举一反三

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把 $\text{[math]}$ 的值叫做这个菱形的“形变度”。例如，当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为 $\text{[math]}$ ，如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF(A、E.F是格点)同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形 ABCD 的面积是（）

如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

思考我们知道，菱形的对角线互相垂直 $\text{[math]}$ 反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
可以发现并证明菱形的一个判定定理；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

定理证明

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