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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省随州市曾都区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系，现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动.已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB，P是射线AM上的一个动点（不与点A重合）.

（1）、如图1，当PB平分 $\text{[math]}$ 时，利用量角器探究发现 $\text{[math]}$ ，请说明理由.

（2）、如图2，BC，BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D，利用量角器探究发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系保持不变，请写出它们的关系，并说明理由.

（3）、在（2）的条件下，点P继续在射线AM上运动，当运动到使 $\text{[math]}$ 时，我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在某种数量关系，请你用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB度数为（）

如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD于D，∠B=110°，求∠BDE的度数．

把一副三角板按如图所示摆放，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，如果∠1＝∠3，∠2＝64°，那么∠4的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

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