如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD于D，∠B=110°，求∠BDE的度数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.3.1《平行线的性质》

举一反三

已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，AD∥BE，试说明：∠ABE=∠D．

解：∵AB∥CD （已知）

∴∠ABE={#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

∵AD∥BE （已知）

∴∠D={#blank#}2{#/blank#}

∴∠ABE=∠D （等量代换）

用一副三角板不可以拼出的角是（）

如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，O是BD的中点，E，F是BD上的点，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图（1），已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线m，垂足分别为点D、E．猜测 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线m上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问第（1）题中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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