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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知：任何一个三角形都满足三角形三内角和等于 $\text{[math]}$ ，我们把这个结论称之为三角形三内角和定理.如图1， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请根据题目条件，结合三角形三内角和定理，探究下列问题：

（1）、如图2，在图1基础上作： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图3，在图1基础上作：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：

在同一平面内有1998条直线a₁ ， a₂ ， …，a₁₉₉₈ ，如果a₁⊥a₂ ， a₂∥a₃ ， a₃⊥a₄ ， a₄∥a₅ ， …那么a₁与a₁₉₉₈的位置关系是（　　）

如图所示，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1=∠2，则FG与AB有什么位置关系？试说明理由．

已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2，试说明：DE⊥AC．

已知：直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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