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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市甘州区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE＝40°，求∠BOF的度数.

举一反三

有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。说法正确的是（）

如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O. OM平分∠BOD，如果∠AOE =50°，那么∠BOM的度数是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？

（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．

（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC= $\text{[math]}$ ∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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