- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在第一象限）．当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），顶点坐标为（﹣1，﹣4），

如图①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BA＝BC．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA–AD–DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E出发t s时，△EBF的面积为y cm² ．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．

请根据图中的信息，解答下列问题：

已知二次函数y＝x²+bx+c的图象经过点A和点B

小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，球网 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的水平距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，击球点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ；若选择吊球，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足二次函数关系 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值及对应的函数值 $\text{[math]}$ 如下表所示：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	3	2	3	6	11	…

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