- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金平区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是截线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：

（2）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否为定值？若是定值、请求出定值：若不是，说明其范围

（3）、①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ．

②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线交于 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示，不需说明理由）．

举一反三

如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°．

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．

已知射线 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 点再引射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

（1）阅读并回答：

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 射向一个水平镜面后被反射，此时 $\text{[math]}$ ．

①由条件可知： $\text{[math]}$ ，依据是___________； $\text{[math]}$ ，依据是___________；

②反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，依据是___________．

（2）解决问题：

如图2，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 镜反射，若 $\text{[math]}$ 反射出的光线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________； $\text{[math]}$ ___________．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 试说明： $\text{[math]}$ ．

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