- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市肥西县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

如图

（1）、问题情境：如图1，AB//CD ， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC＝．

（2）、问题迁移：如图3，AD//BC ，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α ， ∠BCP＝∠β ．

当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．

（3）、如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．

举一反三

如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于( )

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3({#blank#}1{#/blank#})．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3({#blank#}2{#/blank#}).

∴BE∥DF({#blank#}3{#/blank#})．

∴∠3＋∠4＝180°({#blank#}4{#/blank#})．

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