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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【qtxj】重庆市缙云教育联盟2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

如图，边长分别为3和5的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则ET的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，过点A（2，0）的两条直线l₁ ， l₂分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CE⊥CP交AP的延长线于E，AE交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：①E为FG的中点；②FG²=4CF•CD；③AD=DE；④CF=2DF．其中正确的个数是（）

等腰Rt△AEF（其中FA＝FE，∠AFE＝90°，AE＝6）与正方形ABCD（其中AB＝2）有共同的顶点A，连接CE，点P是CE的中点，连接PB，PF.

若一次函数y=ax+b的图象与一次函数y=mx+n的图象相交，且交点在x轴上，则a、b、m、n满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#}.

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