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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【qtxj】重庆市缙云教育联盟2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，将边长为4cm的正方形ABCD绕点S顺时针旋转到四边形AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为（）

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) ．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DA′D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90．

如图，我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是20，小正方形的面积是8，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线BD，FH剪开，拼成如图②所示的四边形KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且四边形KLMN的面积为52，则正方形EFGH的面积是（　　）

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