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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

苏州市立达中学2016-2017学年八年级下学期期中考试试卷

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) ．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）、如图①，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF；②CF＝BC−CD．

（2）、如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．

（3）、如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，求证：△ABC≌△DCB．

如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（）

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（）

半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，AB=AC，连接OB，OC，延长CO交弦AB于点D.若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为{#blank#}1{#/blank#} .

图（a）、图（b）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：

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