- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90．

（1）、如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．

i）求证：△CAE∽△CBF；

ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；

（2）、如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且 $\text{[math]}$ 时，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值；

（3）、如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB=∠GEF=45°时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）

举一反三

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边中点，下列说法不正确的是（　　）

如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

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