- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90．

（1）、如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．

i）求证：△CAE∽△CBF；

ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；

（2）、如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且 $\text{[math]}$ 时，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值；

（3）、如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB=∠GEF=45°时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△ABF等于（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

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