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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .如果正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到某一位置恰好使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的面积.

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

（3）、如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ 时，如点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2 $\text{[math]}$ ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（　　）

　

已知，AB∥CD，且CD=2AB，△ABE和△CDE的面积分别为2和8，则△ACE的面积是（）

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.

①在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

②画出AB边上的中线CD

③画出BC边上的高线AE

④点 $\text{[math]}$ 为方格纸上的格点(异于点 $\text{[math]}$ )，若 $\text{[math]}$ ，则图中的格点 $\text{[math]}$ 共有个.

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，且BD∥OC，连接AC．

如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.P为AC上一动点，则PA+PB+PC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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