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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线CD∥EF ，点A ， EF上（自左向右分别为点C ， A ， D和点E ， B ， F），∠ABF＝60°．射线AM自射线AB的位置开始，以每秒1°的速度绕点A沿逆时针方向旋转，射线BN自射线BE开始以每秒5°的速度绕点B沿顺时针方向旋转，当射线BN旋转到BF的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为x秒．

（1）、如图1，直接写出下列答案：

①∠BAD的度数是；

②当旋转时间x＝秒时，射线BN过点A；

（2）、如图2，若AM∥BN ，求此时对应的旋转时间x的值．

（3）、若两条射线AM和BN所在直线交于点P ．

①如图3，若点P在CD与EF之间，且∠APB＝126°，求旋转时间x的值；

②若旋转时间x＜24，求∠APB的度数（直接写出用含x的代数式表示的结果）.

举一反三

已知l₁∥l₂ ， ∠1=120°，∠2=100°，∠3=（　　　）

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，点E在AB上，且 $\text{[math]}$ 交AC于点F.试说明： EC平分 $\text{[math]}$ .

下列命题中，属于真命题的是（）

如图，纸片的边缘 $\text{[math]}$ 互相平行，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B，D分别落在点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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