- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区2024年中考数学二模试题

【问题呈现】如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A、B和C、D ， AB和CD相交于点P ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【方法归纳】利用网格将线段CD平移到线段BE ，连接AE ，得到格点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就变换成 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ .

（1）、【问题解决】①图1中 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；

②如图2，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A、B和C、D ， AB与CD交于点P ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、【思维拓展】如图3， $\text{[math]}$ ，垂足为B ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，且 $\text{[math]}$ ，连接AD交CE的延长线于点P ，利用网格求 $\text{[math]}$ .

举一反三

黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船以30海里每小时的速度沿北偏西30°方向航行2小时后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75°方向．求：

已知：如图：AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，EG∥AD.求证：∠AFG=∠G.

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