- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区2024年中考数学二模试题

【问题呈现】如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A、B和C、D ， AB和CD相交于点P ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【方法归纳】利用网格将线段CD平移到线段BE ，连接AE ，得到格点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就变换成 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ .

（1）、【问题解决】①图1中 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；

②如图2，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A、B和C、D ， AB与CD交于点P ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、【思维拓展】如图3， $\text{[math]}$ ，垂足为B ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，且 $\text{[math]}$ ，连接AD交CE的延长线于点P ，利用网格求 $\text{[math]}$ .

举一反三

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90º；④∠4＋∠5＝180º．其中正确的个数有（）

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