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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求y与x的函数关系式；

（3）、直接写出y的最大值为，最小值为.

举一反三

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S_四边形_AEOH=3，S_四边形_BFOE=4，S_四边形_CGOF=5，则S_四边形_DHOG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．

如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃ ，且S₁=10，S₂=15，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论：

①AG⊥BE；②BG=4GE；③S_△_BHE=S_△_CHD；④∠AHB=∠EHD．

其中正确的个数是（）

我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为BC边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结AD，BP平分 $\text{[math]}$ 交AD于点 $\text{[math]}$ ，连结PC.若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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