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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区防城港市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技杰作，其中它收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． “会圆术”给出 $\text{[math]}$ 的弧长近似值 $\text{[math]}$ 的计算公式： $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、记实际弧长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值约为多少？（结果保留两位小数，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知在三角形ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，则AB的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.9m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为 $\text{[math]}$ m.

如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C ，则点C的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图①，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 队接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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