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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西贵港市2021年中考数学试卷

如图，⊙O是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD.

（1）、求证：CF是⊙O的切线；

（2）、若cosB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2，求FD的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，则sin∠ACD的值为（）

如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n分别为边B₁B₂ ， B₂B₃ ， B₃B₄ ， …，B_nB_n₊₁的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁ ， △B₂C₂M₂的面积为S₂ ， …△B_nC_nM_n的面积为S_n ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF等于（）．

⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则cosB的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB=11cm，支撑板长BC=8cm，托板长CD=6cm，托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C旋转，支撑板BC可绕点B转动。

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