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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西贵港市2021年中考数学试卷

如图，⊙O是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD.

（1）、求证：CF是⊙O的切线；

（2）、若cosB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2，求FD的长.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE＝∠ADF.

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD= $\text{[math]}$ AB，连接OE．下列结论：①S_▱_ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S_△_ADE=5S_△_OFE ，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（）

如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=72°，则∠OBC的度数是（）

如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若∠BAC＝74°，则∠BDC等于（　　）

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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