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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

乘法公式的探究及应用．

（1）、如上图1可以求出阴影部分的面积是；

（2）、如上图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是；

（3）、比较图1、图2的阴影部分面积，则可以得到乘法公式；（用含a，b的式子表示）

（4）、小明展示了以下例题：计算： $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

在数学学习中，要学会观察，尝试从不同角度分析问题，这样才能学会数学．请计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中裁掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 (．如图 1)，将剩余部分沿虚线剪开后拼接 (．如图 2)，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）

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