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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市宽城区2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是．

举一反三

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．

如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1﹣4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．

如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸片中挖去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片后，将其裁成四个相同的等腰梯形（甲），然后拼成一个平行四边形（乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（）

如图，把左图中的 $\text{[math]}$ 部分剪下来，恰好能拼在 $\text{[math]}$ 的位置处，构成右图中的图形，形成一个从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a， DG = b(a> b)．

（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；

（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；

（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm² ，试利用(2)中的公式，求a、b的值．

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