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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

河南省2021年中考数学试卷

下面是某数学兴趣小探究用不同方法作一角的平分线的讨论片段.请仔细阅读,并完成相应的任务.

小明:如图1,(1)分别在射线 上截取 (点 不重合);(2)分别作线段 的垂直平分线 ,交点为 ,垂足分别为点 ;(3)作射线 ,射线 即为 的平分线.简述理由如下:

由作图, ,所以 ,则 ,即射线 的平分线.

小军:我认为小明的作图方法很有创意,但是大麻烦了,可以改进如下,如图2.(1)分别在射线 上截取 (点 不重合);(2)连接 ,交点为 ;(3)作射线 ,射线 即为 的平分线.

……

 

任务:

(1)、小明得出 的依据是.(填序号)

;② ;③ ;④ ;⑤ .

(2)、小军作图得到的射线 的平分线吗?请判断并说明理由;
(3)、如图3,已知 ,点 分别在射线 上,且 .点 分别为射线 上的动点,且 ,连接 ,交点为 ,当 时,直接写出线段 的长.
举一反三
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