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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省大庆市2021年中考数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，弦 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 是否成立？若成立，请证明该结论；

（3）、若G为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知，如图1，抛物线y＝ax²＋bx＋3与x轴交于点B、C，与y轴交于点A，且AO＝CO，BC＝4．

如图，AB为⊙O的直径，AB=6，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD ，则线段OD的长（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC﹣CB﹣BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F是⊙O上一点，且

，连接FB，FD，FD交AB于点N.

如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，过点B作BD⊥AB，点C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圆⊙O于点E.

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