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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市崂山区2021年中考数学二模试卷

已知：平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，并说明理由．

举一反三

如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．

如图，在△ABC中，PQ是CA的垂直平分线，CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC ， DF∥AB ，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（）

如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.

如图，点A是5×5网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长均为1，请在网格中按下列要求作图．

⑴以AB为一边，在图①中画一个格点菱形ABCD；

⑵以AB为一边，在图②中画一个面积等于6的格点平行四边形ABEF ．

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