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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区广渠门中学2020年中考数学3月模拟考试试卷

如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

（1）、求证：四边形AECF是菱形；

（2）、连接OB，若AB＝8，AF＝10，求OB的长．

举一反三

如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在M上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）

如图，在△ABC中，如果BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线且他们相交于点P，设∠A=n°.

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边BC于点G，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

用三角板可按下面方法画角平分线：在已知 $\text{[math]}$ 的两边上，分别取 $\text{[math]}$ （如图），再分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，交点为 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请你说出其中的道理.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：

①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F；

②分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点G；

③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点H；

则点H的坐标为（）

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