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题型：综合题题类：真题难易度：困难

上海市2021年中考数学试卷

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于E．

（1）、当点E在边 $\text{[math]}$ 上时，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为3，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G，AE⊥FG，下列结论：①△GCD和△FOD的面积比为3：1：②AE的最大长度为 $\text{[math]}$ ：③tan∠FEO= $\text{[math]}$ ④当DA平分∠EAO时，CG= $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

如图·在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．在△ABC内放入边长为1的正方形纸片，每两张纸片都不重叠，则最多能放入的正方形纸片的张数是（）

如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．

求证：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，BE：ED=1：2，AD=6，则AE的长度为{#blank#}1{#/blank#}。

问题提出；

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