- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省交大附中2019年九年级数学中考二模试卷

问题提出；

（1）、如图1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，点E为CD的中点，点P为BC上的动点，CP＝时，△APE的周长最小.

（2）、如图2，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，点E为CD的中点，点P、点Q为BC上的动点，且PQ＝2，当四边形APQE的周长最小时，请确定点P的位置（即BP的长）

问题解决；

（3）、如图3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点P处修一个凉亭，设计要求PA长为100米，同时点M，N分别是水域AB，AC边上的动点，连接P、M、N的水上浮桥周长最小时，四边形AMPN的面积最大，请你帮忙算算此时四边形AMPN面积的最大值是多少？

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR‖BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）设BQ＝x， QR＝y．
① 求y关于x的函数关系式（0≤x≤10）；
② 是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　）

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

如图，圆O的半径为1， $\text{[math]}$ 是圆O的内接等边三角形，点D.E在圆上，四边形EBCD为矩形，这个矩形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（）

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