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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省武汉市2021年中考数学试卷

在“乡村振兴”行动中，某村办企业以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农作物为原料开发了一种有机产品， $\text{[math]}$ 原料的单价是 $\text{[math]}$ 原料单价的1.5倍，若用900元收购 $\text{[math]}$ 原料会比用900元收购 $\text{[math]}$ 原料少 $\text{[math]}$ .生产该产品每盒需要 $\text{[math]}$ 原料 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 原料 $\text{[math]}$ ，每盒还需其他成本9元.市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒.

（1）、求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；

（2）、设每盒产品的售价是 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 是整数），每天的利润是 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）、若每盒产品的售价不超过 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润.

举一反三

在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园与墙平行的一边长为x(m)，花园的面积为y(m²)。
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）满足条件的花园面积能达到200m²吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：
（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．

某企业生成一种节能产品，投放市场供不应求．若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元．已知这种产品的月产量x（套）与每套的售价y₁（万元）之间满足关系式y₁=190﹣2x．月产量x（套）与生成总成本y₂（万元）存在如图所示的函数关系．

在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．

雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，雾霾的主要危害可归纳为两种：一是对人体产生危害，二是对交通产生危害.雾霾天气是一种大气污染状态，成都市区冬天雾霾天气比较严重，很多家庭兴起了为家里添置“空气清洁器”的热潮，为此，我市某商场根据民众健康要，代理销售某种进价为600元/台的家用“空气清洁器”.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是700元/台时，可售出350台，且售价每提高10元，就会少售出5台.

三月是柑橘大量上市的季节，某果农在销售时发现：柑橘若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设柑橘售价为x元/千克（x≥5，且x为正整数）.

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