- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江杭州拱墅区杭州锦绣育才教育集团2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点.如果 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，以点A、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似.

举一反三

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ $\text{[math]}$ ；④AC²=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为( )

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

(1)求证：△ADE∽△BCE；
(2)如果AD²＝AE·AC，求证：CD＝CB.

如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF，DE始终分别交△ABC的边AB，AC于点H，G，图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称．连结HH′，HG，GG′，H′G′，其中HH′、GG′分别交BC于点I，J．

求证：△ABC∽△DAE．

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