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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2016年江苏省扬州市江都区六校协作联考中考数学二模试卷

如图,△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形,△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点,△DEF绕点D旋转,且边DF,DE始终分别交△ABC的边AB,AC于点H,G,图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称.连结HH′,HG,GG′,H′G′,其中HH′、GG′分别交BC于点I,J.

(1)、求证:△DHB∽△GDC;

(2)、设CG=x,四边形HH′G′G的面积为y,

①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.

②求当x为何值时,y的值最大,最大值为多少?

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