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题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省宁波市2021年中考数学试卷

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 上存在点E，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表列 $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，连结 $\text{[math]}$ .求证； $\text{[math]}$ .

（3）、如图3，在（2）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

②求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点M为边BC上的点，连结AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M $\text{[math]}$ 处，那么点M到边AC的距离是（）

如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　　）

如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，则O点到BE的距离OM＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ O的半径为5，直角三角板30°角的顶点A落在 $\text{[math]}$ O上，两边与 $\text{[math]}$ O交于点B，C，则弦BC的长为（）

已知 $\text{[math]}$ 三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的内心，外心和重心围成的小三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

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