- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

重庆市2021年中考数学试卷（B卷）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线AD下方抛物线上一动点，连接PA，PD，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、在（2）的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线AD平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，点E为点P的对应点，点F为 $\text{[math]}$ 的对称轴上任意一点，在 $\text{[math]}$ 上确定一点G，使得以点D，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点G的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程.

举一反三

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．