综合与探究：如图，抛物线y=- 14 x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=-2x于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省阳泉市平定县2015-2016九年级上学期数学期末考试试卷

综合与探究：如图，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=-2x于点C．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、求点B关于直线y=-2x的对称点B′的坐标，判定点B′是否在抛物线上，并说明理由；

（3）、点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段B′C于点D，是否存在这样的点P，使四边形PBCD是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

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