（2013•梧州）如图，抛物线y=a（x﹣h）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年广西梧州市中考数学试卷

如图，抛物线y=a（x﹣h）²+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

（1）、求此抛物线的解析式．

（2）、在第一象限内的抛物线上求点P，使得△ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标．

（3）、上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A （﹣2，0）、B两点，与y轴交于点C．抛物线对称轴为直线x=3，且对称轴与x轴交于点D．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， $\text{[math]}$ ），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

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