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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市兴化市2021年数学中考二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙O上一动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列信息：①点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

（1）、请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题.试判断这个命题是否正确，并说明理由.你选择的条件是、，结论是（只要填写序号）.

（2）、在（1）的情况下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE

如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在 $\text{[math]}$ 上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°

如图，弦BE与弦CD交于点G，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，过点B的直线交DC延长线于点A，AB∥DE．

如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A、B两点，已知AB＝2，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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