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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离 $\text{[math]}$ 与步行的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式如图中折线段 $\text{[math]}$ 所示．在步行过程中，小明先到达甲地．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）、填表：

步行的时间/ $\text{[math]}$	0	15		67.5
两人之间的距离/m	5400		0

（2）、填空：

①小丽步行的速度为 $\text{[math]}$ ；

②小明步行的速度为 $\text{[math]}$ ；

③图中点C的坐标为．

（3）、请直接写出y关于x的函数解析式．

举一反三

佳佳向探究一元三次方程x³+2x²﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x²﹣2x﹣3=0的解．

根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x³+2x²﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x³+2x²﹣x﹣2=0的解．

佳佳为了解函数y=x³+2x²﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．

x

…

﹣3

﹣ $\text{[math]}$

﹣2

﹣ $\text{[math]}$

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

…

y

…

﹣8

﹣ $\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

m

﹣ $\text{[math]}$

﹣2

﹣ $\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

12

…

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，如图 $\text{[math]}$ 所示，设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图 $\text{[math]}$ 所示，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是{#blank#}1{#/blank#}.

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y₁(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y₂(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段OC所示．根据图像进行以下研究：

某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q升与行驶时间t小时之间的函数关系如图所示.请回答以下问题：

在课堂上学习掌握了函数图象的知识后，小明同学对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行探究，并解决下列问题．

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