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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省东营市垦利区2021年中考数学二模试卷

已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax²+bx与x轴相交于点B（－3，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H ，平行于y轴的直线交线段AO于点Q ，交抛物线于点P ，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；

（3）、如图2，试探究：在抛物线上是否存在点C ，使∠CAO＝∠BAO？若存在，请求出直线AC解析式；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

小敏学习之余设计了一个求函数表达式的程序，具体如图所示，则当输入下列点的坐标时，请按程序指令解答.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图6所示，它与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（0，3）.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点落在线段 $\text{[math]}$ 上.该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动．则 $\text{[math]}$ 的最大面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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