- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市东城区2021年中考数学二模试卷

对于平面直角坐标系xOy中的图形W ，给出如下定义：点P是图形W上任意一点，若存在点Q ，使得∠OQP是直角，则称点Q是图形W的“直角点”．

（1）、已知点A $\text{[math]}$ ，在点Q₁ $\text{[math]}$ ，Q₂ $\text{[math]}$ ，Q₃ $\text{[math]}$ 中，是点A的“直角点”；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点Q是线段BC的“直角点”，求点Q的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段DE为边在x轴上方作正方形DEFG ．若正方形DEFG上的所有点均为线段BC的“直角点”，直接写出t的取值范围．

举一反三

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

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